ＳＳ数学 １ー２年生版

かねてより製作の塾用教材「ＳＳ数学」の１－２年生用が、印刷の準備に入りました。遅くとも来春４月には間に合う予定です。

ＳＳ数学は「フォレスタ」などを始めとした、易しめの教材が一通り終わった生徒に、ワンランク上のテキストで続きを勉強してもらうのに適した教材です。
主に、数学の内申点で「４」か「５」が取れる生徒が対象になります。

この記事では、２年生の１次関数の単元を切り取って紹介します。




5-0　標準問題の確認

各単元のはじめに、「標準問題の確認」を配置してあります。
フォレスタなどの基礎的なテキストの内容を端的に扱っています。






5-1　直線の式①

ここからが本編になります。

Point！　わかりやすい解説
WarmUp　例題での解説付き問題演習
Try　授業で扱うことを想定した演習問題
ExerciseA　宿題として扱うことを想定した演習問題
ExerciseB　予備の問題

という構成になります。
この単元では、効率の良い直線の式の求め方を扱います。

通常、公立の中学校では２点を通る直線の式を求めるには、連立方程式を用いて機械的に求める方法を学びます。
しかし、中高一貫私立中学校や高校では、変化の割合を利用したより感覚的で計算が容易な手順での解法を学ぶことになります。この解法はきちんと問題を把握できていれば、イメージしやすく、計算も楽なのですが、公立中学校で学ぶ連立方程式を用いた解法の方が機械的にとけて成績下位層に教えるのに都合が良いという点があります。 このテキストは成績上位層を対象にしているため、私立中学や高校で学ぶ求め方を説明します。

5-2　直線の式②

この単元では、直線の式を図形的に求めるテクニックを学んでもらいます。 トップクラスの生徒であれば、教えられるまでもなく当たり前に利用しているテクニックです。

関数の問題に得意な生徒に共通して言えるのは、「関数を図形（幾何）的に把握して解くことができる」ということです。

ここでは関数を図形的にに扱う第一歩を踏み出してもらいます。

5-3　変域

変域の応用問題です。

5-4　三角形の面積

ここでも、関数を図形的に扱う訓練をしてもらいます。

5-5　グラフの作図①

5-6　グラフの作図②

5-7　グラフの読み取り

愛知県の入試問題などでも頻出の単元です。
関数の利用について学んでもらいます。

5-8　線分の長さ①

座標を文字で表すという、関数の最重要テクニックをはじめて学んでもらいます。
このテクニックは、中３の二次関数や高校内容に入るとより重要になってきます。
定期テストなどではほとんど出題されることはありませんが、まだ易しい中２内容のうちにマスターしておくと大きな武器になります。




5-9　平行線と面積

ここは全国的に、入試の頻出問題です。図形との融合問題です。
中３の二次関数内容が加わえた応用問題は、出題率がさらに上がります。

このテキストでは、

Ｓ問題　→　公立高校入試レベル・内申４以上で挑戦
ＳＳ問題　→　難関私立入試レベルや高校への架け橋の問題・内申５以上で挑戦

という風に、レベル別に問題を用意しています。
ここまでがＳ問題で、この先はＳＳ問題になり、ページのレイアウトカラーを変更してあります。

5-10　線分の長さ②

「5-8 線分の長さ」の発展単元です。
5-8ではx座標を元にy座標を求めましたが、5-10ではy座標を元にx座標を求める少しだけレベルの上がった問題を扱います。



5-11　相似の利用①

5-12　相似の利用②

少しフライング気味ですが、中３の相似や平行線と線分の比を利用して、関数の問題を簡単に解きます。図形的に関数を扱うという感性を磨いてもらいます。




5-13　同一直線状にある3点

5-14　平行四辺形

ここでも、図形的に関数を扱う技能が問われます。特に平行四辺形などは、高校入試でもよく扱われます。高校数学のベクトルにもつながる単元です。




5-15　最短距離

一度も類題を挑戦したことがないと難しい問題ですが、一度経験しておけば難しい問題ではありません。